Mathieu Heyraud intègre le CNSMD de Lyon en 2002 et participe en 2013 au programme de recherche Prototype I à l’Abbaye de Royaumont sous la direction de Hervé Robbe. Danseur-Interprète dès 2005 au CCN de Grenoble auprès de Jean-Claude Gallotta, il participe à de nombreuses reprises et créations. Il collabore aussi avec Osman Kassen Khelili au projet Cannibalisme, faits divers / Festin Final, avec Céline Larrère pour GGGGUTS, avec Caroline Grosjean sur les projets Partition et Dyptique et avec Pierre Pontvianne pour MASS.
Il crée en 2006 la compagnie R/Ô, laboratoire de recherche et de jeux chorégraphiques et crée Les papillons sont éphémères (2007), Nature Morte (2010), Bal / laB (2011), Les balançoires, trilogie de l’intime (2011-2013), la série Rien à déclarer du côté du ciel (2013), CORTEX (2017), DISPARITION (2018), COURTES ÉTUDES SUR L’INVISIBLE (2018). Dès 2019, il débute les recherches de la pièce THÉÂTRE et du projet BODY BAGARRE. Entre 2016 et 2020, il est à l’initiative de Le Magasin, Laboratoire de permanence chorégraphique au coeur de la ville de Saint-Etienne.
Titulaire du diplôme d’état, il enseigne la danse à l’École Nationale Supérieure d’Art Dramatique de la Comédie de Saint-Étienne, dirige artistiquement le projet « Entrons dans la danse » (2014-2016) du Centre National de la Danse de Lyon, et transmet régulièrement les pièces de Jean-Claude Gallotta.
Mathieu collabore avec KiloHertz depuis 2016 et Morituri ou les Oies Sauvages.